B1. ...dai ragazzi

ESEMPIO B 1. 1
* Consegna data agli allievi :

Su un foglio riproduci il ventaglio delle ombre del chiodo rilevate il ….. Scrivi in modo preciso ed accurato il progetto di come farai (o di come hai fatto) a riprodurlo.

* Esempio di progetto (Daniela):

"Io per fare il progetto ho preso il mio notes, una penna e il righello, ho messo lo zero del righello alla fine dell’ombra delle 9, poi ho messo l’altra parte del righello dove finiva l’ombra delle 10. Poi ho tenuto fermo il righello con il dito e ho visto che numero segnalava il righello. Dopo aver preso la misura di quanta distanza c’è fra l’ombra delle 9 e quella delle 10, ho fatto così per tutte le altre ombre.	In questo elaborato si può ipotizzare che:   la bambina faccia un tentativo utilizzando le misure lineari… Forse non sa ancora che uso farne;
Dopo aver finito di prendere la distanza fra una punta e l’altra, ho preso altri dati, cioè ho messo il righello un po’ prima di dove finiva l’ombra delle 9 e l’ ho tenuto dritto che finiva prima dell’ombra delle 10.	faccia un altro tentativo, probabilmente motivato dal fatto che la distanza fra le due ombre precedentemente misurata non si conserva a causa della convergenza…;
Dopo aver preso tutti i dati occorrenti, li ho conservati perché sono sempre utili. Successivamente ho preso un pezzo di carta e l’ ho piegato fino ad ottenere la lunghezza dell’ombra delle ore 9, io lo sapevo che misurava 21,6 cm, ma dovevo vedere in che posizione si trovava l’ombra. Nelle altre ombre ho fatto invece così: per prima cosa ho messo un bordo del foglio accanto all’ombra delle 10 e piegando e ripiegando dovevo cercare, tenendo il bordo del foglio accanto all’ombra delle 10, di arrivare con l’altro bordo all’incirca precisamente all’ombra delle 9 e così ho ottenuto la distanza fra l’ombra delle 9 e l’ombra delle 10. Poi così ho fatto per le altre ombre, facendo questa cosa ho avuto altri dati, però questi dati non li ho messi da parte, anzi ho fatto il ventaglio delle ombre !"	la bambina cambi strategia: abbandona le misure lineari e individua una modalità per "trasportare" l’angolo costruendo un cono di carta che combaci con le due ombre.

Analisi dei progetti

La motivazione didattica della consegna era di avviare i bambini ad assumere la consapevolezza che esisteva un ostacolo : il riporto di una dimensione angolare.
Il tentativo di superare l’ostacolo genera una certa varietà di strategie, a partire dall’uso del righello (come mostra il protocollo di Daniela). Il righello, utilizzato estesamente fin dalla classe seconda, sembra l’unico strumento che i bambini riconoscano come indispensabile e il suo uso viene associato :

Alcuni bambini (ad esempio Daniela) hanno utilizzato il ripiegamento della carta in modo da farla combaciare con l’angolo formato da due ombre consecutive.

Nelle verbalizzazione (è bene che i bambini siano abituati a verbalizzare in modo accurato e preciso il ragionamento seguito) gli allievi hanno usato termini come "lunghezza" o "distanza" fra le ombre per riferirsi all’ampiezza angolare, cosa che testimonia da un lato la difficoltà ad attuare una rottura con le conoscenze a disposizione e dall’altro il fatto che non si possiede ancora un lessico appropriato al nuovo concetto.

I bambini hanno iniziato a scontrarsi direttamente con il problema della conservazione dell’ampiezza di un angolo come conservazione dei rapporti: ad esempio, il riporto della distanza fra le estremità delle ombre non garantisce che essa combaci con la misura dell’ombra successiva.

D’altra parte la strategia di utilizzare il ripiegamento della carta appare funzionale perché il "cono" ottenuto permette di portar via l’angolo fra le ombre. Nello stesso tempo non affiora ancora la consapevolezza delle implicazioni dello strumento inventato e delle novità di cui è portatore dal punto di vista concettuale (ad esempio il fatto che permetta di riportare uno spazio convergente, dove la "distanza" far le ombre varia continuamente procedendo verso il loro punto di incontro).