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B2. ...dai ragazzi ESEMPIO B 2. 2
Analisi dei ragionamenti degli allievi confronto con il fenomeno reale Giuseppe: "Ho
pensato che fra le 12 e le 13 c’è un’ora di differenza
quindi non potevo fare lo spazio più attaccato, perché
se no vorrebbe dire che fra le 12 e le 13 ci sono 20 minuti, mentre
fra un’ora e l’altra c’è sempre un’ora
di differenza" Barbara: "Secondo me ci si doveva porre il problema di quanto spazio c’era tra un’ombra e l’altra perché noi comunque dobbiamo cercare di rappresentare dal vero il ventaglio anche se non ci sta, quindi non possiamo decidere quanto spazio lasciare tra un’ombra e l’altra, è il sole che decide quanto alzarsi, quanto abbassarsi e quanto spostarsi per ogni ora. Perché un conto è con dei disegni di fantasia: lì siamo noi a decidere i particolari, un conto è nella realtà: lì i particolari li decide lei !" conservazione della forma Ilaria: "Lo
spazio fra un’ombra e l’altra deve essere uguale nel ventaglio
vero e nel ventaglio che ho disegnato perché il ventaglio
è sempre lo stesso, cambiano solo le misure" Roberta: "Io ho disegnato lo spazio fra un’ombra e l’altra sapendo che tutte le ombre devono partire dallo stesso punto del chiodo e quindi ho fatto così: secondo me tra il vero ventaglio e quello dimezzato lo spazio non cambia perché se in tutti i ventagli le ombre partono dallo stesso punto lo spazio sarà sempre uguale"
In questa classe emerge con insistenza un problema nuovo, collegato, in alcuni protocolli, al riporto dell’angolo. Il problema è rappresentato dalla dichiarazione consapevole di dover dimezzare gli angoli fra le ombre e dalla conseguente elaborazione di una strategia basata sul dimezzamento della distanza fra le estremità delle ombre reali. Nessuno degli allievi coinvolti (quasi metà classe) mostra di accorgersi che in realtà l’ampiezza dell’angolo non è mutata.
Gli argomenti addotti per giustificare il dimezzamento dell’angolo fanno riferimento in genere a principi generali: Elena: "Secondo me va
dimezzato perché non si
può fare solo una cosa, bisogna dimezzare tutto"
Simone: "Ho misurato lo spazio che c’era fra un’ombra e l’altra, poi lo spazio l’ ho diviso a metà, perché la regola è di dimezzare per due e si deve rispettare sempre" oppure a fattori contingenti, come lo spazio a disposizione sul quadernone : Davide: "Per disegnare il ventaglio devo rimpicciolire lo spazio che c’è tra un’ombra e l’altra perché se gli spazi li faccio larghi non mi stanno" In alcuni casi, questo problema fa emergere aspetti interessanti concernenti l’angolo: Claudia: "Devo chiedermi quanto spazio c’è fra le ombre del ventaglio, e poi divido a metà quella distanza e così so come deve essere. Però mi viene un problema: dove devo misurare la distanza tra un’ombra e l’altra? Secondo me questo è un problema perché ci sono diversi posti in cui posso sapere lo spazio tra un’ombra e l’altra, però se traccio la metà in qualsiasi spazio comunque i segni sono allineati e quindi indicherebbero sempre la stessa direzione. Però è meglio se faccio il segno della metà in tre posti, perché se ne faccio uno posso anche fare la sagoma dell’ombra storta" In questo protocollo emerge la considerazione della convergenza dello spazio fra le ombre, che rende di difficile applicazione l’uso degli strumenti di misura delle lunghezze. La bambina ricava una strategia interessante, risolvendo in modo differente il problema rispetto a Mariella nell’ ES A. Assai interessante è anche il protocollo seguente, che evidenzia la complessità a cui può giungere il ragionamento degli allievi… Giulia:
"Io ho già trovato quanto devono essere
lunghe le ombre ridotte ma per ridurre il ventaglio devo ridurre anche
lo spazio che c’è fra le ombre, ma le ombre non sono parallele,
sono divergenti quindi io non so se mi basta dimezzare la parte in cui
c’è più distanza tra due ombre. Ho fatto una prova
per controllare se la divergenza fra le ombre mi desse fastidio ma non
sono sicura della verifica che ho fatto, sembra che la divergenza delle
ombre mi crei problemi, ma io sono più o meno convinta, ora che
ragiono un po’ di più, che forse se in un solo punto dimezzo
lo spazio che c’è fra un’ombra e l’altra, poi
di conseguenza tutto si dimezza. L’ ho verificato, se si dimezza
un punto dello spazio che c’è fra due ombre, si dimezza
tutto lo spazio che c’è fra due ombre. Ma il punto in cui
si dimezza lo spazio che c’è fra due ombre deve esser lo
stesso per tutte le ombre ? Per sicurezza dimezzo le ombre nello stesso
punto, ma non sono proprio sicura sia necessario. Perché bisogna dimezzare lo spazio fra
le ombre? Bisogna dimezzare lo spazio fra le ombre perché
se bisogna rimpicciolire la lunghezza delle ombre del ventaglio, non
sarebbe in proporzione con le ombre la distanza fra un’ombra
e l’altra. Se si deve dimezzare il ventaglio, anche la distanza
fra un’ombra e l’altra fa parte del ventaglio, se si deve
rimpicciolire il ventaglio si deve rimpicciolire tutto e la distanza
fra le ombre fa parte del ventaglio. Ho un problema, io ho constatato in un punto preciso quanto un’ombra è distante dall’altra, quindi mentre disegnerò, dovrò tener conto che in quel punto un’ombra deve essere distante dall’altra in quel modo, ma non subito all’inizio o alla fine, se no il mio lavoro di dividere lo spazio che c’è fra un’ombra e l’altra non è servito a niente. Per risolvere questo problema potrei misurare nel ventaglio a che punto di ogni ombra ho misurato che era distante dall’altra un numero di cm, poi senza disegnare l’ombra farò un puntino quando l’ombra sarà arrivata in quel punto, ma senza disegnare l’ombra. Dovrò controllare che quel puntino sia lontano dall’altra ombra come io ho calcolato dimezzando. Se è giusto posso tracciare la linea della sagoma dell’ombra" Emerge, da questo protocollo, un criterio di salvaguardia della proporzione. |
