Le Produzioni in Classe
Per quanto riguarda le produzioni in classe, esse possono riguardare sia produzioni di cibi che produzioni di oggetti. Situazioni didattiche, più o meno difficili, che in un caso come nell'altro sono particolarmente significative (e ricche di implicazioni disciplinari importanti) sono le seguenti:
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Preventivo generale di spesa: "Che 'voci' prendere in considerazione? Che informazioni procurarci per calcolare il costo?". E' un esempio di problema costruito dall'interno della situazione problematica.
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Calcolo del costo: "Come calcolare il costo, quando disporremo di tali informazioni?". E' questa una situazione tipica di "problema aritmetico senza dati numerici esplicitati", che impone di produrre una strategia risolutiva costruita e dichiarata a parole e "centrata" sui significati delle operazioni aritmetiche che intervengono; si tratta di una attività piuttosto difficile per la classe II, da introdurre gradualmente partendo da situazioni problematiche piuttosto semplici (due soli ingredienti, ovvero un ingrediente di cui si conosce il prezzo "unitario" e si deve prevedere come eseguire il calcolo in relazione alla quantità desiderata).
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Verbalizzazione del procedimento per realizzare il prodotto: verbalizzazione durante la realizzazione, verbalizzazione dopo la realizzazione; eventualmente, a seconda della produzione, anche verbalizzazione prima di realizzare il prodotto, come "progetto" su come realizzarlo.
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Calcolo effettivo dei costi di produzione: e "problemi-satelliti", come quelli che si possono porre sui modi di pagare, o su "quanto ci manca per poter comprare gli ingredienti se abbiamo in cassa...", o supponendo di pagare con una banconota da ... "quanto di resto?". O di valutare "quanto resterà in cassa dopo effettuata la spesa". O di calcolare "quanti chili di... potremmo ancora comprare con quello che ci resta in cassa" (problema assai opportuno per "forzare" l'approccio alla cosiddetta "divisione di contenenza", che costituisce un obiettivo per la classe II).
Questi problemi-satelliti possono essere variati di volta in volta restando sempre strettamente aderenti alla situazione reale degli acquisti da compiere, ma cambiando la "struttura matematica" del problema (cioè le operazioni, ed i significati delle operazioni, necessarie per risolvere il problema).
A proposito dei costi di produzione, fino a marzo della classe II è bene limitarsi a lavorare sui costi degli ingredienti utilizzati per i cibi (o delle "materie prime" utilizzate per le produzioni di oggetti); verso la fine dell'anno è opportuno affrontare il problema del costo degli "attrezzi", prima a livello qualitativo ("se facciamo la spremuta una seconda volta, spenderemo di più o di meno?") e poi anche, una o due volte, a livello quantitativo ("quanto ci devono pagare i compagni dell'altra classe per la spremuta che prepariamo anche per loro?"), ricordando tuttavia che il significato "di partizione" della divisione non è obiettivo terminale della classe II, e che questa apertura ai problemi di partizione (con numero delle parti variabile!) costituisce solo una introduzione significativa a quanto verrà più a fondo trattato l'anno successivo.